Ježek werd in 1906 in
Praag geboren, studeerde aan het conservatorium in die stad, vertrok met
een beurs naar Parijs en keerde na tien maanden terug om zijn studie in
1929 af te ronden onder de schoonzoon van Dvořák, Josef Suk. Inmiddels
had Ježek in 1927 een pianoconcert geschreven, maar klaarblijkelijk ging zijn hart toch meer in de richting van het theater want hij sloot zich aan bij 'Osvobozené divadlo', een avant-garde groep waarvan hij de componist en orkestleider werd. Na de inval van de nazi's sloot het theater zijn deuren en Ježek vluchtte naar de Verenigde Staten, waar hij als pianoleraar en als dirigent van een koor van eveneens gevluchte Tsjechoslowaken aan de kost trachtte te komen. Hij overleed op 1 januari 1942. Zijn meest bekende compositie is waarschijnlijk 'Bugatti Step', die alles te maken heeft met Eliška Junková (Elisabeth Junek), een bekende Bugatticoureur eind jaren twintig, begin jaren dertig.